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设b>0,a2﹣2ab+c2=0,bc>a2,则实数a、b、c的大小关系是( )A.b>c>a B...
问题详情:设b>0,a2﹣2ab+c2=0,bc>a2,则实数a、b、c的大小关系是()A.b>c>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c【回答】A【解答】解:∵b>0,bc>a2≥0,∴c≥0,∵a2﹣2ab+c2=0,∴c2=2ab﹣a2=a(2b﹣a)≥0,若a<0,则﹣a>0,2b﹣a>0,∴a(2b﹣a)<0,这与a(2b﹣a)≥0相矛盾,∴a≥0,∵b2+c2≥2bc>2a2,∴b2﹣a2+2ab>2a2,∴b2﹣3a2+2ab...
2019-09-21
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