![如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点...]( "如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点...")
- 问题详情：如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.（2）如图1，当点P的横坐标为 时，求*：△OBD∽△ABC.（3）如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求△POD的面积....
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![已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．]( "已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．")
- 问题详情： 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．【回答】a的值是1，b的值是﹣2．【解析】分析：根据抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）经过点（-1，0），（3，0），可以求得a、b的值，本题得以解决．详解：∵抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）经过点（-1，0），（3，0），∴，解得，，即a的值是1，b的值是-2．点睛：本题考查二次函数图象上点的坐标特征...
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![在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ） A．B．C．D．]( "在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ） A．B．C．D．")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D． 【回答】C解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象...
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![抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( ).A.3 ...]( "抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( ).A.3 ...")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为().A.3 B.9C.15 D.-15【回答】C知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 13410
![如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（ ...]( "如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（ ...")
- 问题详情：如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（ ） A. a+b=k B. 2a+b=0 C. b＜k＜0 ...
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![已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（ ）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C...]( "已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（ ）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C．一，三，四象限 D．一，二，三，四象限【回答】B考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由a＞0可以得到开口方向向上，由b＜0，a＞0可以推出对称轴x=﹣＞0，由c=0可以得到此函数过原点，由此即可确定可知它的图象经过的...
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![一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图...]( "一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图...")
- 问题详情：一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0D．a＞k＞0【回答】D知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 27286
![如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函...]( "如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+．（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）...
- 29176
![二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）A． B． C． D...]( "二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）A． B． C． D...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A． B． C． D．【回答】C【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据二次函数图象的开口方向向下确定出a＜0，再根据对称轴确定出b＞0，然后根据一次函数图象解答即可．【解答】解：∵二次函数图象开...
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![函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图3]( "函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图3")
- 问题详情：函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图3【回答】B 知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 14032
![如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是 ...]( "如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是 ...")
- 问题详情：如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是．【回答】x1=﹣1，x2=3．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】数形结合．【分析】直接根据抛物线与x轴的交点问题求解．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），即x=﹣1或x=3时，y=0，∴方程ax2+bx=...
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![我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y...]( "我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y...")
- 问题详情：我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b= ．【回答】﹣2．解：∵由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x，∵函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点...
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![如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交...]( "如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交...")
- 问题详情：如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这...
- 25433
![如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线...]( "如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的函数表达式；（2）写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于x轴的下方，当△ABP的面积为15时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当...
- 15826
![若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数 ...]( "若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数 ...")
- 问题详情：若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数 B.减函数C.先增后减 D.先减后增【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 23561
![已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A． B． ...]( "已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A． B． ...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A． B． C． D．【回答】D【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．【解答...
- 29925
![如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边）...]( "如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边）...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且...
- 9268
![二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ） A． B． C． ...]( "二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ） A． B． C． ...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（） A． B． C． D．【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 26373
![如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线...]( "如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线...")
- 问题详情：如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式； （2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值； （3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P...
- 27090
![在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（ ）A. ...]( "在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（ ）A. ...")
- 问题详情：在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）A. B.C. D.【回答】C【解析】解：由方程组得ax2=-a，∵a≠0∴x2=-1，该方程无实数根，故二次函数与一次函数图象无交点，排除B．A：二次函...
- 12983
![二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（ ）A．﹣4...]( "二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（ ）A．﹣4...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．0 [【回答】A；知识点：二次函数与一元二次方程题...
- 27550
![已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标...]( "已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标...")
- 问题详情：已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标为(0，m)(m>2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH，AE，求*：FH∥AE;(3)如图②，直线AB分别交x轴，y轴于C，D两点，点P从点C出发，沿*线CD方向匀速...
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![二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ） A．...]( "二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ） A．...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．9【回答】B．点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是...
- 26576
![定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为...]( "定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为...")
- 问题详情：定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧...
- 16277
![已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点A（-1,1），则ab有（ ）A、最大值1 B、最大值2 ...]( "已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点A（-1,1），则ab有（ ）A、最大值1 B、最大值2 ...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点A（-1,1），则ab有（ ）A、最大值1 B、最大值2 C、最小值0 D、最小值-【回答】D知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 20100
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