![设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范...]( "设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范...")
- 问题详情：设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（ ）A.（﹣∞，e2+ ] B.（0，e2+ ]C.（e2+ ，+∞] D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]【回答】A【解析】∵f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx的定义域为（0，+∞），又∵g（x）= ，∴函数g（x）至少存在...
- 15635
![判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.]( "判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.")
- 问题详情：判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.【回答】法一函数对应的方程为lnx＋x2－3＝0，所以原函数零点的个数即为函数y＝lnx与y＝3－x2的图象交点个数.在同一坐标系下，作出两函数的图象(如图).由图象知，函数y＝3－x2与y＝lnx的图象只有一个交点.从而lnx＋x2－3＝0有一个根，即函数y＝lnx＋x2－3有一个零点.法...
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![函数f(x)=x2-lnx的最小值为 ．]( "函数f(x)=x2-lnx的最小值为 ．")
- 问题详情：函数f(x)=x2-lnx的最小值为．【回答】 【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为(...]( "已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为(...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()【回答】D设T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由题意知，当x＞0时，T(x)有且仅有1个零点．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因为a＞0，x＞0，所以T(x)在上单调递增，在上单调递减，如图，当x→0时，T(x)→－∞，x→＋∞时，T(...
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![已知函数f（x）＝lnx﹣ex+a．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴正半轴有公共点，求a...]( "已知函数f（x）＝lnx﹣ex+a．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴正半轴有公共点，求a...")
- 问题详情：已知函数f（x）＝lnx﹣ex+a．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴正半轴有公共点，求a的取值范围；（Ⅱ）求*：a＞1﹣时，f（x）＜﹣e﹣1．【回答】知识点：导数及其应用题型：解答题...
- 24179
![已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为 ．]( "已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为 ．")
- 问题详情：已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为．【回答】2ln2﹣2．考点：利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：先求导数，当x=1时，即可得到f′（1），再令导数大于0或小于0，解出x的范围，即得到函数的单调区间，进而可得函数的极大值．解答：解：由于函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f′（x）=2f′（1）×﹣1（x＞0），f′（1）=2...
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![已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝( )A．1 B...]( "已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝( )A．1 B...")
- 问题详情：已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝()A．1 B．－1 C．－e－1 D．－e【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 19708
![函数f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零点个数为( )A．0 ...]( "函数f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零点个数为( )A．0 ...")
- 问题详情：函数f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零点个数为()A．0 B．1C．2 D．3【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
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![函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是]( "函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是")
- 问题详情：函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是________．【回答】(1,4)知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![函数f(x)＝＋ln(x－1)的定义域是( )A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1) D．(－...]( "函数f(x)＝＋ln(x－1)的定义域是( )A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1) D．(－...")
- 问题详情：函数f(x)＝＋ln(x－1)的定义域是()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1) D．(－∞，1)【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）...]( "已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）...")
- 问题详情：已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．（e﹣1，1）B．（0，e﹣1）∪（1，+∞）C．（e﹣1，e）D．（0，1）∪（e，+∞）【回答】C【考点】3N：奇偶*与单调*的综合．【分析】当lnx＞0时，因为f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，所以f（lnx）＞f（1）等价于lnx＜1；当lnx＜0时，﹣lnx＞0，结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，得f（lnx）＞f（1）...
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![已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx，那么函数y＝f(x)的零点个数为...]( "已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx，那么函数y＝f(x)的零点个数为...")
- 问题详情：已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx，那么函数y＝f(x)的零点个数为()A.一定是2 B.一定是3C.可能是2也可能是3 D.可能是0【回答】Cx>0时，f(x)＝lnx，根据对数函数的*质...
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![已知点P是曲线y＝x2－lnx上的一个动点，则点P到直线l：y＝x－2的距离的最小值为( )A．1 ...]( "已知点P是曲线y＝x2－lnx上的一个动点，则点P到直线l：y＝x－2的距离的最小值为( )A．1 ...")
- 问题详情：已知点P是曲线y＝x2－lnx上的一个动点，则点P到直线l：y＝x－2的距离的最小值为()A．1 B.C. D.【回答】B知识点：函数的应用题型：选择题...
- 32790
![命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1...]( "命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1...")
- 问题详情：命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1＜0 B．∈R，－x＋1＜0 C．∈R，－x＋1＞0 D．∈R，－x＋1≥0【回答】B知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 25147
![设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为( )A...]( "设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为( )A...")
- 问题详情：设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为()A．1 B.C. D.【回答】D由已知条件可得|MN|＝t2－lnt，设f(t)＝t2－lnt(t>0)，则f′(t)＝2t－，令f′(t)＝0，得t＝，当0<t<时，f′(t)<0，当t＞时，f′(t)＞0，∴当t＝时，f(t)取得最小值．知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是( )A．f(x)＝lnx B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| ...]( "下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是( )A．f(x)＝lnx B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| ...")
- 问题详情：下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是( )A．f(x)＝lnx B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ex【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![.函数f(x)=2x2-lnx的减区间是]( ".函数f(x)=2x2-lnx的减区间是")
- 问题详情：.函数f(x)=2x2-lnx的减区间是________.【回答】（0，）解析：f′(x)=4x-或0<x<,又∵x>0,∴0<x<.知识点：导数及其应用题型：填空题...
- 17373
![设命题p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)上是增加的，命题q：m≥－4，则p是q的]( "设命题p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)上是增加的，命题q：m≥－4，则p是q的")
- 问题详情：设命题p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)上是增加的，命题q：m≥－4，则p是q的__________条件．【回答】充要条件知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![已知a≤＋lnx对任意x∈恒成立，则a的最大值为( )A．0 B．1 C．...]( "已知a≤＋lnx对任意x∈恒成立，则a的最大值为( )A．0 B．1 C．...")
- 问题详情：已知a≤＋lnx对任意x∈恒成立，则a的最大值为()A．0 B．1 C．2 D．3【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有A．f()<f...]( "设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有A．f()<f...")
- 问题详情：设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有A．f()<f(2)<f() B．f()<f(2)<f() C．f()<f()<f(2) D．f(2)<f()<f()【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．【回答】解：(1)f′(x)＝a＋＝(x>0)．①当a≥0时，由于x>0，故ax＋1>0，f′(x)>0，所以f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．②当a<0时，由f′(x)＝0，得x＝－.在区间上，f′(x)>0，在...
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![若点(a，b)在函数f(x)＝lnx的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是( )A. ...]( "若点(a，b)在函数f(x)＝lnx的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是( )A. ...")
- 问题详情：若点(a，b)在函数f(x)＝lnx的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是()A. B．(a＋e,1＋b)C. D．(a2,2b)【回答】B因为点(a，b)在f(x)＝lnx的图象上，所以b＝lna，所以－b＝ln，1－b＝ln，2b＝2lna＝lna2，故选B....
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![f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于( )A．e2 ...]( "f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于( )A．e2 ...")
- 问题详情：f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于()A．e2 B．1C．ln2 D．e【回答】...
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![已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用...]( "已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用...")
- 问题详情：已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．【回答】【分析】（i）f′（x）=3x2+a．设曲线y=f（x）与x轴相切于点P（x0，0），则f（x0）=0，f′（x0）=0解出即可．（ii）对x分类讨论：当x∈（1，+∞）时，g（x）=﹣lnx＜0，可得函数h（x）=min{f（x），g...
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![已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于...]( "已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于...")
- 问题详情：已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（）A．B． C． D．【回答】B考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】对等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值，继而f′（4）的值．【解答】解：∵f（x）=x2+...
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