![有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长有一的棱长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（如...]( "有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长有一的棱长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（如...")
- 问题详情：有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长有一的棱长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。g取10N／kg。求：（1）物体密度。（2）物体对容器底的压强。（3）向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有...
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![如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A...]( "如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A...")
- 问题详情：如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与...]( "如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与...")
- 问题详情：如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成的角为60°.【回答】解建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，P(0,1，m)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，B1(1,1,1)，D1(0,0,1)．设AP与平面BB1D1D所成的角为θ，解得m＝.故当m＝时，...
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![若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )A. B. ...]( "若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )A. B. ...")
- 问题详情：若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为()A. B. C. D.【回答】B知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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![长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为A．12 ...]( "长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为A．12 ...")
- 问题详情：长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为A．12 B．24 C． D．【回答】C知识点：空间几何体...
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![长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A．25π...]( "长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A．25π...")
- 问题详情：长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125π D．都不对【回答】B【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【专题】计算题．【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是...
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![一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为 ．]( "一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为 ．")
- 问题详情：一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为． 【回答】20 1知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中...]( "如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中...")
- 问题详情：如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．(1)求*：PQ∥平面DCC1D1；(2)求PQ的长；(3)求*：EF∥平面BB1D1D.【回答】解(1)*：连接D1C，∵P，Q分别为AD1，AC的中点，∴PQ綊D1C.∵PQ⊄面DCC1D1，D1C⊂面DCC1D1，∴PQ∥面DCC1D1.(2)∵D1C＝a，∴PQ＝D1C＝a.(3)*：取B1D1的...
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![一只小蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安...]( "一只小蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安...")
- 问题详情：一只小蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） A. B. C. D.【回答】根据几何概型知识，概率为体积...
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![在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为...]( "在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为...")
- 问题详情：在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为【回答】6．考点：棱柱的结构特征．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：由题意可得点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点，可求．解答：解：∵正方体的棱长为1∴AC1=，∵...
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![已知棱长为的正方体的一个面在半球底面上，四个顶点都在半球面上，则半球体积为A. B. C. D.]( "已知棱长为的正方体的一个面在半球底面上，四个顶点都在半球面上，则半球体积为A. B. C. D.")
- 问题详情：已知棱长为的正方体的一个面在半球底面上，四个顶点都在半球面上，则半球体积为A. B. C. D.【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明...]( "小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明...")
- 问题详情：小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ）A. B. C. D.【回答】C知识点：勾股定理题型：选择题...
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![体积为10m3的正方体的棱长为 m．]( "体积为10m3的正方体的棱长为 m．")
- 问题详情：体积为10m3的正方体的棱长为 m．【回答】．【解析】试题分析：设正方体的棱长为xm，由正方形的体积公式得到x3=10，根据立方根的定义可得x=．即体积为10m3的正方体的棱长为m．考点：立方根的定义．知识点：二次根式题型：填空题...
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![已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是.]( "已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是.")
- 问题详情：已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是.【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比...]( "在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比...")
- 问题详情：在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为 。【回答】1：8；知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（ ） ( ) A. ...]( "已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（ ） ( ) A. ...")
- 问题详情：已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（ ） ( ) A. B. C. D.【回答】Ｄ知识点：空间几何体题型：选择题...
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![已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点，，，则的取值范围为 ．]( "已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点，，，则的取值范围为 ．")
- 问题详情：已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点，，，则的取值范围为 ．【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图，正方体的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：①点到平面的距离为；②在空间与，，都相交的直线有无数条；③空...]( "如图，正方体的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：①点到平面的距离为；②在空间与，，都相交的直线有无数条；③空...")
- 问题详情：如图，正方体的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：①点到平面的距离为；②在空间与，，都相交的直线有无数条；③空间四边形在正方体六个面内的*影围成的图形中，面积最小的值为；④过的中点与直线所成角为并且与平面所成角为的直线有3条。其中真命题个数（ ）.A.0 ...
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![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O，连AO，∵为正三角形，∴，∵在正三棱柱中，平面ABC平面,∴平面，取中点为,以O为原点，,,的方向为，轴的正方向，建立空间直角坐标系，则.∴,∵,。∴，,∴面。……6分...
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![已知所有棱长都相等的三棱锥的各个顶点同在一个半径为的球面上，则该三棱锥的表面积为]( "已知所有棱长都相等的三棱锥的各个顶点同在一个半径为的球面上，则该三棱锥的表面积为")
- 问题详情：已知所有棱长都相等的三棱锥的各个顶点同在一个半径为的球面上，则该三棱锥的表面积为____________。【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图所示，正方体的棱长为，，是线段上的动点，过点做平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为A．B．C．D．]( "如图所示，正方体的棱长为，，是线段上的动点，过点做平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为A．B．C．D．")
- 问题详情：如图所示，正方体的棱长为，，是线段上的动点，过点做平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为A．B．C．D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在上且＝，N为B1B的中点，则||为( )(A) (B) (...]( "正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在上且＝，N为B1B的中点，则||为( )(A) (B) (...")
- 问题详情：正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在上且＝，N为B1B的中点，则||为()(A) (B) (C) (D)【回答】A.设＝a，＝b，＝c，则a·b＝b·c＝c·a＝0.由条件知＝＋＋＝－(a＋b＋c)＋a＋c＝a－b＋c∴2＝a2＋b2＋c2＝，∴||＝.知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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![如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB...]( "如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB...")
- 问题详情：如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为()(A) (B)1(C) (D)2【回答】A解析:设B1F=x,因为AB1⊥平面C1DF,DF⊂平面C1DF,所以AB1⊥DF.由已知可以得A1B1=,...
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![一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为221，那么这个长方体最多有（ ）个面大小相等。A．3 ...]( "一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为221，那么这个长方体最多有（ ）个面大小相等。A．3 ...")
- 问题详情：一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为221，那么这个长方体最多有（ ）个面大小相等。A．3 B．4 C．5 D．6【回答】B知识...
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![在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1B1的中点，则与所成的角的余弦值为( )A． ...]( "在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1B1的中点，则与所成的角的余弦值为( )A． ...")
- 问题详情：在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1B1的中点，则与所成的角的余弦值为( )A． B． C． D．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 10335
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