- 问题详情:如图所示,固定的光滑半球形容器半径为R,其最底点C与球心O的连线垂直水平面,质量为m的小球在A点以某个初速沿着半球容器切线下滑,恰能滑到容器边沿B处.在这过程中重力做功为 ;*力做功为 ;球在A处的速度大小为 .【回答】解:重力做功:W=﹣mgh=﹣mg...
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- 问题详情:如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,∕∕,,,为的中点,为上一点,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】(1)*:在上取点使,连接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.(2)分别以为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系(如图)则,解得平面法向量,平面法向量.知识点:空间中的向量与立体几...
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- 问题详情:物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点,后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点,AC=CB,如图所示.物块与两轨道的动摩擦因数相同,不考虑物块在C点处撞击的能量损失,则在物块整个下滑过程中A.沿轨道1下滑时的位移较小B.沿轨道2下滑时损失的机械能较少.C.物块受到的摩擦力...
- 30540
- 问题详情:如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求*://侧面;(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;【回答】解法1:(1)延长B1E交BC于点F,∽△FEB,BE=EC1,∴BF=B1C1=BC,从而点F为BC的中点.∵G为△ABC...
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- 问题详情:如图所示,是棱长为的正方体,分别是下底面的棱,的中点,是上底面的棱上的一点,,过的平面交上底面于,在上,则= . 翰林汇【回答】a知识点:空间几何体题型:填空题...
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- 问题详情:如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以、为基底表示、、 【回答】分析:本题可以利用向量的基本运算解决.解:是△的重心,知识点:平面向量题型:解答题...
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- 问题详情:已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的*影为底面中心)的外接球,,,点在线段上,且,过点作圆的截面,则所得截面圆面积的取值范围是 .【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...
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- 问题详情:如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,,分别为的中点,点在线段上. (Ⅰ)求*:平面; (Ⅱ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.【回答】(Ⅰ)*:在平行四边形中,因为,, 所以.由分别为的中点,得, 所以. ...
- 30507
- 问题详情:如图,点P是圆锥的顶点,AB是圆锥的底面直径,且PA=AB,点C、D是底面圆周上的两点,满足AC=CD=DB.则在该圆锥的侧面展开图上,∠CPD的度数为()A.15° B.20° C.30° D.60°【回答】B【考点】圆锥的计算.【分析】根据圆锥展开的扇形的弧长等于原来圆锥底面圆的周长,可以求得...
- 26633
- 问题详情:如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ∥,,平面底面,为的中点,是棱上的点, (1)若是棱的中点,求*:;(2)若二面角的大小为,试求的值.【回答】解:*:(Ⅰ)连接,交于,连接,且,即且,∴四边形为平行四边形,故为的中点.又∵点是棱的中点,. ∵平面,平面,∴. (Ⅱ)因为为的中点, 则...
- 22757
- 问题详情:如图所示,物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点,第二次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点,AC=CB。物块与两轨道的动摩擦因数相同,不考虑物块在C点处能量损失,则在物块沿两轨道下滑至B点时的速率,判断正确的是A.物块沿1轨道滑至B点时的速率大B.物块两次滑至B点时...
- 21578
- 问题详情:如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,.是底面的内接正三角形,为上一点,.(1)*:平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】【分析】(1)要*平面,只需*,即可;(2)以O为坐标原点,OA为x轴,ON为y轴建立如图所示的空间直角坐标系,分别算出平面的法向量为,平面的法向量为,利用公...
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- 问题详情:.已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形,且底面,点为的中点.(1)求*:平面;(2)在边上找一点,使平面,并求三棱锥的体积.【回答】详解:(1)取中点,连结,,在,∴平面.∵面,面,∴,∵是正方形,∴,又平面,平面,,∴平面,∵平面,∴.∵,,,∴,∴,∵,∴,∴,∵平面,平面,,∴平面.(2)在边上取一点,使,∵为梯形的中位线,,,...
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- 问题详情:等腰三角形的底角为35°,两腰垂直平分线交于点P,则( )A.点P在三角形内 B.点P在三角形底边上C.点P在三角形外 D.点P的位置与三角形的边长有关【回答】C知识点:轴对称题型:选择题...
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- 问题详情:物块一次沿轨道1从点由静止下滑至底端点,另一次沿轨道2从点由静止下滑经点至底端点,,如图所示。物块与两轨道的动摩擦因数相同,不考虑物块在点处撞击的因素,则在物块两次整个下滑过程中 ( ) ...
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- 问题详情:四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,AD=3,PA=,点E为棱CD上一点,则三棱锥E﹣PAB的体积为.【回答】.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】由PA⊥平面ABCD可得VE﹣PAB=VP﹣ABE=.【解答】解:∵底面ABCD是矩形,E在CD上,∴S△ABE===3.∵PA⊥底面ABCD,∴VE﹣PAB=VP﹣ABE==.故*为:.知...
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- 问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,PC⊥底面ABCD,E为PB上一点,F为PO的中点.(1)若PD∥平面ACE,求*:E为PB的中点;(2)若AB=PC,求*:CF⊥平面PBD. 【回答】【*】(1)连接,因为PD//平面ACE,面,面面, 所以PD//OE. ...
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- 问题详情:正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影为底面的中心的四棱锥)的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为6,底面边长为4,则该球的表面积为( )A.π B.π C.π D.16π【回答】B知识点:球面上的几何题型:选择题...
- 21997
- 问题详情:如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD.底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________________时,平面MBD⊥平面PCD.(注:只要填写一个你认为正确的即可)【回答】BM⊥PC(其它合理即可)[解析]∵四边形ABCD的边长相等,∴四边形为菱形.∵AC⊥BD,又∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥BD,...
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- 问题详情:已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA底面ABCD,点E是SC上的一点。(Ⅰ)求*:平面EBD平面SAC;(Ⅱ)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;(Ⅲ)当SA=AB时,求二面角B-SC-D的大小。【回答】解法一:*(Ⅰ):连结AC,∵ABCD是正方形,∴BD⊥AC,∵SA底面ABCD,BDÌ面ABCD,∴SABD,∵SAÇAC=A,∴BD^面SAC,又...
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- 问题详情:如图所示,在四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)【回答】DM⊥PC(或BM⊥PC)解析:连接AC,BD,则AC⊥BD,因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD.又PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC,所以BD⊥P...
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- 问题详情:在四棱柱,侧棱底面,为底面上的一个动点,当的面积为定值时,点在底面上的运动轨迹为 ( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
- 29233
- 问题详情:如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2)若二面角大小的为,求的长.【回答】解:(1)∵AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形, ∴CD//BQ …………… (2分)∵∠ADC=90° ∴∠AQB=90° 即QB⊥AD.又∵平面PAD⊥平...
- 25937
- 问题详情:如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求*:平面⊥平面;(Ⅱ)若满足,求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)若二面角大小为60°,求的长.【回答】 (Ⅰ)∵AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形,∴CD//BQ. ...
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- 问题详情:如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点.(1)求直线AD与平面PBC的距离;(2)若AD=,求二面角AECD的平面角的余弦值.【回答】解析:(1)如图,以A为坐标原点,*线AB、AD,AP分别为x轴、y轴,z轴正半轴,建立空间直角坐标系Axyz.设D(0,a,0),则B(,0,0),C(,a,0),P(0,0...
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