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设复数z=3cos+isin.求函数y=tg(-argz)(0<<)的最大值以及对应的θ值
问题详情:设复数z=3cos+isin.求函数y=tg(-argz)(0<<)的最大值以及对应的θ值【回答】解:由0<<π/2得tg>0.由z=3cos+isin得tg(argz)=sin/3cosθ=1/3tg.故y=tg(-arg)=(tg-1/3tg)/(1+1/3tg2)=2/[(3/tg)+tg].∵(3/tg)+tg≥2(3)1/2,∴2/[(3/tg)+tg]≤(3)1/2/3.当且仅当3/tg=tg(0<<π/2)时,即tg=(...
2022-01-15
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