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- 问题详情：设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.【回答】解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}，当a＝－4时，B＝{x|－2<x<2}，∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}.…………………6分(2)∁RA＝{x|x<或x>3}，当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA，①当B＝∅，即a≥0时，满足B...
- 7471
![设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),命题q：{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}(...]( "设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),命题q：{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}(...")
- 问题详情：设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),命题q：{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}(1)如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围.¬【回答】1)当a＞0时，{x|x2-4ax+3a2＜0}={x|(x-3a)(x-a)＜0}={x|a＜x＜3a}，如果a=1时，则x的取值范围是{x|1＜x＜3}，而{x|x2-...
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- 问题详情：与代数式1＋(x+x2)相等的式子是（ ）A.1－x+x2 B.1－x－x2 C.1＋x＋x2 D.1＋x－x2【回答】C 知识点：整式题型：选择题...
- 6756
![已知全集为R，*A＝{x|x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩B＝( )A．{x|x≤0} ...]( "已知全集为R，*A＝{x|x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩B＝( )A．{x|x≤0} ...")
- 问题详情：已知全集为R，*A＝{x|x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩B＝()A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x<2或x>4} D．{x|0<x≤2或x≥4}【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 14352
![已知A＝{x|x2－8x－20≤0}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在实数m，使p是q的充要...]( "已知A＝{x|x2－8x－20≤0}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在实数m，使p是q的充要...")
- 问题详情：已知A＝{x|x2－8x－20≤0}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在实数m，使p是q的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使p是q的必要条件，若存在，求出m的范围.【回答】知识点：常用逻辑用语题型：解答题...
- 8788
![已知*A＝{x|x2－16<0},B＝{x|x2－4x＋3>0},则AB＝]( "已知*A＝{x|x2－16<0},B＝{x|x2－4x＋3>0},则AB＝")
- 问题详情：已知*A＝{x|x2－16<0},B＝{x|x2－4x＋3>0},则AB＝_________.【回答】 (－4，1)∪(3，4) 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 24618
![已知*A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若A∪B＝A，求实数a，b满足的条件．]( "已知*A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若A∪B＝A，求实数a，b满足的条件．")
- 问题详情：已知*A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若A∪B＝A，求实数a，b满足的条件．【回答】a＜b或或或【解析】由题易得A＝{1，－1}；因为A∪B＝A，所以BÍA，所以*B有4中情况：① B＝Æ②B＝{1，－1}③B＝{－1}④B＝{1}；以下对4中情况逐一解答：① B＝Æ，说明B中的方程无解，即△＜0，经化简得a＜b；② B＝{1，－1}，说明B中的...
- 27105
![已知*M＝{x|x2－2x≤0}，N＝{x|≤0}，U＝R，则图中*影部分表示的*是( )(A)(－∞，...]( "已知*M＝{x|x2－2x≤0}，N＝{x|≤0}，U＝R，则图中*影部分表示的*是( )(A)(－∞，...")
- 问题详情：已知*M＝{x|x2－2x≤0}，N＝{x|≤0}，U＝R，则图中*影部分表示的*是()(A)(－∞，0)∪(1，＋∞)(B)(－∞，－3]∪(2，＋∞)(C)(－∞，－3)∪(2，＋∞)(D)(－∞，0]∪[2，＋∞)【回答】B.M＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|x≤－3或x＞1}，故UM∩N＝{x|x≤－3或x>2}，∴*影部分表示的*为{x|x≤－3或x＞2}.知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 19096
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- 问题详情：若全集M＝{－1，0，1，2，3}，N＝{x|x2＝1，x∈Z}，则∁MN＝()A.∅ B.{0，2，3} C.{－1，1} D.{0，1，2，3}【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 30187
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- 问题详情：给出下面两个命题：①如果*P，Q满足P∩Q＝P，则PQ；②已知*S＝{x|x2－x－2＝0}，*T＝{x|tx－1＝0}，且TS，则t＝－1，t＝.那么这两个命题的真假情况为________．【回答】①②为假命题知识点：常用逻辑用语题型：填空题...
- 18851
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- 问题详情：已知*M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则*M∩N＝（ ）（A）{x|x＜－2 （B）{x|x＞3} （C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 31284
![已知全集U＝Z，*A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中*影部分所表示的*为( )A．{...]( "已知全集U＝Z，*A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中*影部分所表示的*为( )A．{...")
- 问题详情：已知全集U＝Z，*A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中*影部分所表示的*为()A．{－1,2} B．{－1,0}C．{0,1} D．{1,2}【回答】A.由题意得*A＝{0,1}，图中*影部分所表示的*是不在*A中，但在*B中的元素的...
- 14508
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- 问题详情：已知全集为R，*A＝{x|y＝}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩∁RB＝()A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x<2或x>4} D．{x|0<x≤2或x≥4}【回答】C解析：先化简*A，B，再借助数轴进行*的交集运算．A＝{x|y＝}＝{x|x≥0}，B＝{x|x...
- 14040
![设*A＝{x|x2＋bx＋c＝x}，B＝{x|(x－1)2＋b(x－1)＋c＝x＋1}，若A＝{2}，求*...]( "设*A＝{x|x2＋bx＋c＝x}，B＝{x|(x－1)2＋b(x－1)＋c＝x＋1}，若A＝{2}，求*...")
- 问题详情：设*A＝{x|x2＋bx＋c＝x}，B＝{x|(x－1)2＋b(x－1)＋c＝x＋1}，若A＝{2}，求*B.【回答】A＝{x|x2＋bx＋c＝x}＝{x|x2＋(b－1)x＋c＝0}，∵A＝{2}，∴根据根与系数之间的关系的即∴B＝{x|(x－1)2＋b(x－1)＋c＝x＋1}＝{x|(x－1)2－3(x－1)＋4＝x＋1}＝{x|x2－6x＋7＝0}＝{3＋，3－}．知识点：*与函数的概念题型：解答题...
- 25925
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- 问题详情：已知A＝{x|x2－2x>0}，B＝，则A∪B＝()A．(1,2) B．(2,3) C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1,2)【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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- 问题详情：设*A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝ ()A．{x|1≤x<3} B．{x|1≤x≤3}C．{x|3<x≤4} D．{x|3≤x≤4}【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 6896
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- 问题详情：已知全集U＝{1,2,3,4,5}，*A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则*∁U(A∪B)中元素的个数为()A．1 B．2C．3 D．4【回答】B知识点：*与函数的概...
- 19956
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- 问题详情：若{x|x2≤a,a∈R}∪⌀=⌀,则a的取值范围是()(A)a≥0(B)a>0 (C)a≤0(D)a<0【回答】D解析:由题意{x|x2≤a,a∈R}=⌀,所以a<0.故选D.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 25895
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- 问题详情：已知*A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x2－4x＜0}，则A∩B＝__________．【回答】，2，．：，2，3，，，，2，．知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 6360
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- 问题详情：已知*A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则()A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．B⊆A D.A⊆B【回答】B*A＝{x|x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x|x＞2或x＜0}∪...
- 6980
![设*A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B等于( )A．(－1,1) ...]( "设*A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B等于( )A．(－1,1) ...")
- 问题详情：设*A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B等于()A．(－1,1) B．(－1，＋∞) C．(0,1) D．(0，＋∞) 【回答】.B 知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![已知*A＝{x|x2﹣1＝0}，则下列式子中：①1∈A；②{﹣1}∈A；③⊆A；④{1，﹣1}⊆A．正确的个...]( "已知*A＝{x|x2﹣1＝0}，则下列式子中：①1∈A；②{﹣1}∈A；③⊆A；④{1，﹣1}⊆A．正确的个...")
- 问题详情：已知*A＝{x|x2﹣1＝0}，则下列式子中：①1∈A；②{﹣1}∈A；③⊆A；④{1，﹣1}⊆A．正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 19281
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- 问题详情：命题“∀x∈R，|x|+x2⩾0”的否定是（ ）A. ∀x∈R，|x|+x2<0 B. ∀x∈R，|x|+x2⩽0C. ∃∈R，||+<0 D. ∃∈R，||+⩾0【回答】C知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
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- 问题详情：设全集U＝R，A＝{x|2x－10≥0}，B＝{x|x2－5x≤0，且x≠5}．求(1)∁U(A∪B)；(2)(∁UA)∩(∁UB)．【回答】解：A＝{x|x≥5}，B＝{x|0≤x＜5}．(1)A∪B＝{x|x≥0}，于是∁U(A∪B)＝{x|x＜0}．(2)∁UA＝{x|x＜5}，∁UB＝{x|x＜0或x≥5}，于是(∁UA)∩(∁UB)＝{x|x＜0}．知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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![若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且B⊆A，求m的取值*．]( "若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且B⊆A，求m的取值*．")
- 问题详情：若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且B⊆A，求m的取值*．【回答】知识点：*与函数的概念题型：解答题...
- 21786
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