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- 问题详情：下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是( ).A．f(x)＝ B． C．f(x)＝ D．f(x)＝【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![设函数f(x)满足对任意的x1,x2∈R,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3...]( "设函数f(x)满足对任意的x1,x2∈R,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3...")
- 问题详情：设函数f(x)满足对任意的x1,x2∈R,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是. 【回答】f(-3)>f(-π)解析由题意,知f(x)是R上的增函数.又因为-3>-π,所以f(-3)>f(-π).知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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![已知函数f(x)=a2-x(a>0且a≠1),当x>2时,f(x)>1,则f(x)在R上( ...]( "已知函数f(x)=a2-x(a>0且a≠1),当x>2时,f(x)>1,则f(x)在R上( ...")
- 问题详情：已知函数f(x)=a2-x(a>0且a≠1),当x>2时,f(x)>1,则f(x)在R上()(A)是增函数(B)是减函数(C)当x>2时是增函数,当x<2时是减函数(D)当x>2时是减函数,当x<2时是增函数【回答】A解析:因为当x>2时,2-x<0.f(x)>1,所以0<a<1,所以f(x)在R上是增函数,故选A.知识点：*与函数的概...
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![函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x...]( "函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x...")
- 问题详情：函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶*并*你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．【回答】 (1)∵对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，∴令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1...
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![已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域和值域;(2)判断函数f(x)在区间(2,5)上的单调*,并用定义...]( "已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域和值域;(2)判断函数f(x)在区间(2,5)上的单调*,并用定义...")
- 问题详情：已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域和值域;(2)判断函数f(x)在区间(2,5)上的单调*,并用定义来*所得结论.【回答】解:(1)f(x)===1+,定义域为{x|x≠1},值域为{y|y≠1}.(2)由函数解析式可知该函数在(2,5)上是减函数,下面*此结论.*:任取x1,x2∈(2,5),设x1<x2,则f(x1)-f(...
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![已知函数若x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是A．x1...]( "已知函数若x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是A．x1...")
- 问题详情：已知函数若x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是A．x1+x2＝-1 B．x3x4＝1 C．1＜x4＜2 D．0＜x1x2x3x4＜1【回答】BCD知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x...]( "已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，且x1≠x2，*：【回答】解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋x·＝1＋lnx.令f′(x)>0，则lnx>－1＝ln，∴x>；令f′(x)<0，则lnx<－1＝ln，∴0<x<，∴f(x)的单调递增区间是，单调递减区间是，f(x)极小值＝f＝ln＝－，f(x)无极大值．(2)不防...
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![已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0...]( "已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0...")
- 问题详情：已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)*：f(x)为单调递减函数．(2)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．【回答】解：(1)*：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，则>1，由于当x>1时，f(x)<0，所以<0，即f(x1)－f(x2)<0，因此f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递...
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![函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2...]( "函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2...")
- 问题详情：函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶*并*你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．【回答】试题分析：（1）抽象函数求具体指，用赋值法；（2）根据定义求*函数的奇偶*找f(－x)和f(x)的...
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![、关于函数f(x)＝4sin（）(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整...]( "、关于函数f(x)＝4sin（）(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整...")
- 问题详情：、关于函数f(x)＝4sin（）(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos（）；③y＝f(x)的图象关于点（对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．其中正确命题的序号是 .（请把你认为正确的都填上）【回答】 ②③知识点：三角函数题...
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![已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，则 ( )A．f(x1)＜0，f(...]( "已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，则 ( )A．f(x1)＜0，f(...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，则 ()A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知f(x)=(1)试比较f(f(-3))与f(f(3))的大小;(2)求满足f(x)=3的x的值.]( "已知f(x)=(1)试比较f(f(-3))与f(f(3))的大小;(2)求满足f(x)=3的x的值.")
- 问题详情：已知f(x)=(1)试比较f(f(-3))与f(f(3))的大小;(2)求满足f(x)=3的x的值.【回答】解(1)∵f(f(-3))=f(7)=72-2×7=35,f(f(3))=f(3)=32-2×3=3,∴f(f(-3))>f(f(3)).(2)当x<1时,f(x)=3,即-2x+1=3,故x=-1;当x≥1时,f(x)=3,即x2-2x=3,故x2-2x-3=0,即(x-3)(x+1)=0.故x=3(x...
- 32734
![已知函数f(x)=(1)在直角坐标系中,画出该函数图象的草图;(2)根据函数图象的草图,求函数y=f(x)的值...]( "已知函数f(x)=(1)在直角坐标系中,画出该函数图象的草图;(2)根据函数图象的草图,求函数y=f(x)的值...")
- 问题详情：已知函数f(x)=(1)在直角坐标系中,画出该函数图象的草图;(2)根据函数图象的草图,求函数y=f(x)的值域、单调增区间.【回答】解:(1)当x<1时,f(x)是二次函数,主要画出顶点、对称轴和函数图象与两个坐标轴的交点.当x≥1时,画出f(x)=lox的图象,然后关于x轴对称变换即可...
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- 问题详情：函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时，总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调*的函数一定是单函...
- 24974
![已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<...]( "已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<...")
- 问题详情：已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调*；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．【回答】（1）0（2）f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数（3）f(x)在[2,9]上的最小值为－2【解析】(1)令x1＝x2>0，代入得f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0，故f(1)＝0.(...
- 29660
![设函数f(x)=+1,则f(x)( )A.是奇函数 B.是偶函数C.是非奇非偶函数 D.既是奇函...]( "设函数f(x)=+1,则f(x)( )A.是奇函数 B.是偶函数C.是非奇非偶函数 D.既是奇函...")
- 问题详情：设函数f(x)=+1,则f(x)()A.是奇函数 B.是偶函数C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数【回答】B解析由得-1≤x≤1,即函数定义域为[-1,1],关于原点对称.又因为f(-x)=+1=f(x),所以f(x)是偶函数.知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![设f(x)＝．若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是 A．...]( "设f(x)＝．若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是 A．...")
- 问题详情：设f(x)＝．若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是 A．(0，) B．(，) C．(0，) D．(，)【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 6429
![若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为( )A．{...]( "若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为( )A．{...")
- 问题详情：若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为()A．{x|x>3或－3<x<0} B．{x|x<－3或0<x<3}C．{x|x<－3或x>3} D．{x|－3<x<0或0<x<3}【回答】C[解析]由于f(x)是偶函数，∴f(3)＝f(－3)＝1，f(x)在(－∞，0)...
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- 问题详情：若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是．【回答】 [-5，-1]【解析】由题知1≤f(x)≤3，所以1≤f(x+3)≤3，-6≤-2f(x+3)≤-2，所以-5≤F(x)≤-1.知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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![若函数f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(x1·x2·…·x2017)=2017,则f()+...]( "若函数f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(x1·x2·…·x2017)=2017,则f()+...")
- 问题详情：若函数f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(x1·x2·…·x2017)=2017,则f()+f()+…+f()=()A.2017 B.4034 C.20172 D.【回答】B解析由已知得loga(x1·x2·…·x2017)=2017,故f()+f()+…+f()=loga+loga+…+loga=2(logax1+logax...
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- 问题详情：已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为()A．c>a>b B．c>b>a C．a>c>b D．b>a>c【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...
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- 问题详情：已知指数函数f(x)=(1-2a)x,且满足f(6)<f(),则实数a的取值范围是. 【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝x2的图像在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是()A．(－，3) B．(0，－4)C．(2，3) D．(1，－)【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...
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- 问题详情：函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝()A． B．C． ...
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- 问题详情：已知函数f(x)=.(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;(2)求*:f(x)+f()是定值;(3)求f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2017)+f()的值.【回答】(1)解:因为f(x)=,所以f(2)+f()=+=1,f(3)+f()=+=1.(2)*:f(x)+f()=+=+==1.(3)解:由(2)知f(x)+f()=1,所以f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,f(4)+f()=1,...
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中文谷
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![若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是 ．](https://i2.zhongwengu.com/2f09df804fc513/6a5491/2f08c89542/6a5491d01a905b-s.jpg "若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是 ．")
