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设函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的极小值大于...
问题详情:设函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的极小值大于0.求k的取值范围.【回答】解:(1)当k=0时,f(x)=-3x2+1,∴f(x)的单调增区间为(-∞,0],单调减区间为[0,+∞).当k>0时,f′(x)=3kx2-6x=3kx(x-),∴f(x)的单调增区间为(-∞,0],[,+∞),单调减区间为[0,].(2)当k=0...
2019-07-11
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