![（2019·怀化市第三中学中考模拟）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2＝2a2+16a+1...]( "（2019·怀化市第三中学中考模拟）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2＝2a2+16a+1...")
- 问题详情：（2019·怀化市第三中学中考模拟）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2＝2a2+16a+14与bc＝a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是_____．【回答】a＞﹣1且a≠﹣且a≠且a≠﹣【解析】 即有又所以b,c可作为一元二次方程③的两个不相等实数根，故解得a>−1.若当a=b时，那么a也是方程③的解，...
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![在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2=bc，，，则b+c的取值范围是（ ）...]( "在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2=bc，，，则b+c的取值范围是（ ）...")
- 问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2=bc，，，则b+c的取值范围是（）A． B．C． D．【回答】B【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】由余弦定理可得A=，＜B＜，再由正弦定理可得b+c=sinB+sinC=sin（B+），由B的范围和三角函数的值域可得．【解答】解：由题意可得b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∵...
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![已知a，b，c是不全相等的正数，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.]( "已知a，b，c是不全相等的正数，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.")
- 问题详情：已知a，b，c是不全相等的正数，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.【回答】*：∵（b-c）2≥0，∴b2+c2-2bc≥0，即b2+c2≥2bc.又a>0，∴a（b2+c2）≥2abc.同理b（c2+a2）≥2abc，c（a2+b2）≥2abc.∵a，b，c不全相等，∴以上三个式子中至少有一个式子取不到等号（这是在论*中极易忽略的）.故a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b...
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![在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（2a﹣c）（a2﹣b2+c2）＝2abccosC．（1）...]( "在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（2a﹣c）（a2﹣b2+c2）＝2abccosC．（1）...")
- 问题详情：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（2a﹣c）（a2﹣b2+c2）＝2abccosC．（1）求角B的大小；（2）若sinA+1﹣（cosC）＝0，求的值．【回答】解：（1）∵（2a﹣c）（a2﹣b2+c2）＝2abccosC．∴（2a﹣c）2accosB＝2abccosC．∴（2a﹣c）cosB＝bcosC…3分∴，∵由正弦定理可得：，∴a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，∴，∴2sinAcosB﹣sinCcosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB＝si...
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![在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则角A的值为（ ）(A)30° (B)60° ...]( "在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则角A的值为（ ）(A)30° (B)60° ...")
- 问题详情：在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则角A的值为（ ）(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°【回答】B知识点：解三角形题型：选择题...
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![阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的...]( "阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的...")
- 问题详情：阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）（B）∴c2=a2+b2（C）∴△ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： ...
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![已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，那么它的形状是]( "已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，那么它的形状是")
- 问题详情：已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，那么它的形状是_______．【回答】直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【分析】将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；根据等腰三角...
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