![如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根...]( "如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根...")
- 问题详情：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是．（写出所有正确说法的序号）①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程；②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则...
- 25392
![方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（ ） A...]( "方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（ ） A...")
- 问题详情：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（） A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．b2﹣4ac≤0 D．b2﹣4ac≥0【回答】D【考点】根的判别式． ...
- 30033
![下列方程是一元二次方程的是（ ）A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．x2...]( "下列方程是一元二次方程的是（ ）A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．x2...")
- 问题详情：下列方程是一元二次方程的是（）A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．x2=1 D．x2﹣+2=0【回答】C【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义作出判断．【解答】解：A、由已知方程得到：3x﹣2=0，属于一元一次方程，故本选项错误；B、当a=0时，它不是一元二次方程，故...
- 7683
![实数a，b满足a2+b2+2a-4b+5=0.若不等式ax2+bx+c<0的解为一切实数为真命题，求实数...]( "实数a，b满足a2+b2+2a-4b+5=0.若不等式ax2+bx+c<0的解为一切实数为真命题，求实数...")
- 问题详情：实数a，b满足a2+b2+2a-4b+5=0.若不等式ax2+bx+c<0的解为一切实数为真命题，求实数c的取值范围.【回答】{c|c<-1}【解析】先利用已知条件求出的值，将不等式ax2+bx+c<0的解为一切实数为真命题转化为ax2+bx+c<0对一切实数恒成立，代入的值，求解即可得出*.【详解】解：∵实数a，b...
- 21713
![根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）A．0 ...]( "根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）A．0 ...")
- 问题详情：根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．1或2x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02－0.010.020.04【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 4992
![已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为( )A．0 B...]( "已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为( )A．0 B...")
- 问题详情：已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．2【回答】B【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】将c=﹣a﹣b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．【解答】解：依题意，得c=﹣a﹣b，原方程化为ax2+bx﹣a﹣b...
- 32877
![把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（ ...]( "把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（ ...")
- 问题详情：把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（ ） A. 2、3、﹣1 B. 2、﹣3、﹣1 C. 2、﹣3、1 ...
- 20315
![．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（ ）A．有两个正根B．...]( "．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（ ）A．有两个正根B．...")
- 问题详情：．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大【回答】C．知识点：解一元二次方程题型：选择题...
- 25385
![下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+...]( "下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+...")
- 问题详情：下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】A解：一元二次方程有②⑥，共2个，知识点：解一元二次方程题型：选择题...
- 26318
![下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（ ）A．x2﹣3x+1=0 B． =0 C．ax2+bx+c=0...]( "下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（ ）A．x2﹣3x+1=0 B． =0 C．ax2+bx+c=0...")
- 问题详情：下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（）A．x2﹣3x+1=0 B． =0 C．ax2+bx+c=0 D．x+3=4【回答】A【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由...
- 29375
![根据下表判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是]( "根据下表判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是")
- 问题详情：根据下表判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是________ x0.40.50.60.7ax2+bx+c﹣0.64﹣0.250.160.59 【回答】 0.5＜x＜0.6 知识点：解一元二次方程题型：填空题...
- 5566
![有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误...]( "有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误...")
- 问题详情：有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果6是方程M的一个根，那么是方程N的一个根C．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=﹣1D．如果方程M有两根符号...
- 25104
![根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）x ...]( "根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）x ...")
- 问题详情：根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.030.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24...
- 10911
![已知关于x的方程ax2+bx+c=0有两个根1和﹣1，那么a+b+c= ，a﹣b+c= ．]( "已知关于x的方程ax2+bx+c=0有两个根1和﹣1，那么a+b+c= ，a﹣b+c= ．")
- 问题详情：已知关于x的方程ax2+bx+c=0有两个根1和﹣1，那么a+b+c=，a﹣b+c=．【回答】00．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据方程的解得定义将x=1和x=﹣1代入方程可得*．【解答】解：根据题意将x=1代入方程ax2+bx+c=0，得：a+b+c=0，将x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得：a﹣b+c=0，故*为：0，0．【点评】本题主要考...
- 29406
![下列叙述正确的是（ ）A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B．方程4x2+3x=4不含有常数项C...]( "下列叙述正确的是（ ）A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B．方程4x2+3x=4不含有常数项C...")
- 问题详情：下列叙述正确的是（）A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B．方程4x2+3x=4不含有常数项C．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0D．（3﹣y）2=0是关于y的一元二次方程【回答】D知识点：一元二次方程题型：选择题...
- 28319
![．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3...]( "．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3...")
- 问题详情：．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）个。A．2 B．3 C．4 D．5【回答】A 知识点：一元二次方程题型：选择题...
- 19279
![定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知...]( "定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知...")
- 问题详情：定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c【回答】A；知识点：解一元二次方程题型：选择题...
- 13842
![下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3） ...]( "下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3） ...")
- 问题详情：下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3） C． D．x2+2x=x2﹣1【回答】B【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验*，满足这四个...
- 19317
![如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是 ， ．]( "如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是 ， ．")
- 问题详情：如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是，．【回答】x1=﹣1，x2=5．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线的对称轴的定义、抛物线的图象来求该抛物线与x轴的两交点的横坐标．【解答】解：由图象可知对称轴x=2，与x轴的一个交点横坐标是5，它到...
- 11216
![下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-4x=8+x2；③l+(x-1)(x+1)=0；④(k2+1...]( "下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-4x=8+x2；③l+(x-1)(x+1)=0；④(k2+1...")
- 问题详情：下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-4x=8+x2；③l+(x-1)(x+1)=0；④(k2+1)x2+kx+l=0．其中一元二次方程的个数为 ( ) A.l B．2 ...
- 12334
![根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）x6....]( "根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）x6....")
- 问题详情：根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.020.010.020.04A．0 B．1 C．2 D．1或2【回答】A知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 7075
![用*法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ）A．（x+）2=B．（x+）2=C...]( "用*法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ）A．（x+）2=B．（x+）2=C...")
- 问题详情：用*法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A．（x+）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2= D．（x﹣）2=【回答】A【考点】解一元二次方程-*法．【分析】先移项，把二次项系数化成1，再*，最后根据完全平方公式得出即可．【解答】解：ax2+bx+c=0，ax2+bx=﹣c，x2+x=﹣，x2+x+（）2=﹣+（）2，（x+）2=，故选：A．【点评】本题考查...
- 16200
![以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．2（x﹣1）2=2x2+2C...]( "以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．2（x﹣1）2=2x2+2C...")
- 问题详情：以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．2（x﹣1）2=2x2+2C．（k+1）x2+3x=2 D．（k2+1）x2﹣2x+1=0【回答】D【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是...
- 16847
![对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),求解关于x的不等式ax2-bx+c...]( "对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),求解关于x的不等式ax2-bx+c...")
- 问题详情：对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),求解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,现给出如下一种方法:解:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述方法,若关于x的不等式+<0的解集...
- 25844
![已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用*法探索有实数根的条件，并...]( "已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用*法探索有实数根的条件，并...")
- 问题详情：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用*法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，*x1•x2=．【回答】【解答】解：∵ax2+bx+c=0（a≠0），∴x2+x=﹣，∴x2+x+（）2=﹣+（）2，即（x+）2=，∵4a2＞0，∴当b2﹣4ac≥0时，方程有实数根，∴x+=±，∴当b2﹣4ac＞0时，x1=，x2=；当b2﹣4ac=0时，x1=x2=﹣；∴x1•x2...
- 29583
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