问题详情：如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=.【回答】设三棱柱的底面ABC的面积为S,三棱柱的高为h,则其体积为V2=Sh.因为D,E分别为AB,AC的中点,所以△ADE的面积等于S,又因为F为AA1的中...
2022-08-13
问题详情：在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A．30° B．45°C．60° D．90°图K433【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2022-04-11
问题详情： △ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A. B. C.或 D.【回答】A【解析】∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，∴△ABC与△A2B2C2的相似比为，故选A．知识点：相似三角形题型：选择题...
2020-07-18
问题详情：（I）.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． （Ⅰ）求*：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求*二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；【回答】（I）*：∵AA1C1C是正方形，∴AA1⊥AC． 又∵平面ABC⊥平面AA1C1C，平面ABC∩平面AA1C1C=AC，∴AA1⊥平面ABC．（II）解：由AC=4，BC=5，AB=3．∴AC2+AB...
2019-11-21
问题详情：全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1→C1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若...
2020-02-24
问题详情：如下图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2，若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为()A． B． C．2 D．【回答】...
2020-11-14
问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为 ． . 【回答】．； 知识点：空间几何体题型：填空题...
2021-12-22
问题详情：斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．（1）求*：EF∥平面BB1C1C；（2）求*：CE⊥面ABC．（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积． 【回答】（1）*：取BC中点M，连结FM，C1M．在△ABC中，∵F，M分别为BA，BC的中点，∴FM∥AC，FM=AC．∵E为A1C1的中点，AC∥...
2020-12-05
问题详情：已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．【回答】84π 知识点：球面上的几何题型：填空题...
2020-04-07
问题详情：1），BC=2，BC∥x轴．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．【回答】解：（1）如图所示：则A1的坐标是（4，3），B1的坐标是（3，1），C1的坐标（1，1）；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面...
2021-01-15
问题详情：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BC⊥AC，∠BAC＝，AC＝4，M为AA1的中点，点P为BM的中点，Q在线段CA1上，且A1Q＝3QC，则PQ的长度为________．【回答】解析：由题意知，AB＝8，过点P作PD∥AB交AA1于点D，连接DQ，则D为AM的中点，PD＝AB＝4．又因为＝＝3，所以DQ∥AC，∠PDQ＝，DQ＝AC＝3，在△PDQ中，PQ＝＝．知识点：点直线平面之间的位置...
2019-12-07
问题详情：作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.【回答】解：分别作出点A，B，C关于直线MN的对称点A′，B′，C′，再依次连接即得到图形。如图所示．知识点：画轴对称图形题型：解答题...
2021-07-26
问题详情：如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．（1）*：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB1C1F的体积．【回答】（1）*见解析；（2）....
2019-02-28
问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，并说明理由；(2)*：直线l⊥平面ADD1A1【回答】(1)在平面ABC内，过点P作直线l和BC平行．理由如下：由于直线l不在平面A1BC内...
2020-10-10
问题详情：在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为()A. B．－C. D．－【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-01-04
问题详情：如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A．1 B．2 C．4 D．8【回答】B【考点】位似变换．【专题】计算题．【分析】根据位似变换的*质得到=，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到=，所以=，然后...
2021-05-19
问题详情：如图4所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凹形，一个为A2B2C2凸形，两个相同小球分别进人两弧形槽的速度为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凹形槽的时间为t1，通过凸形槽的时问为t2，则t1t2的关系为( )。A．t1=t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无...
2019-10-29
问题详情：已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；A1（，）B1（，）C1（，）（2）△ABC的面积=．【回答】【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用四边形的面积减去三个...
2019-03-16
问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．（1）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并*直线l⊥平面ADD1A1；（2）设（1）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1－QC1D的体积．（锥体体积公式：V＝Sh，其中S为...
2020-05-18
问题详情：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 ()．A. B. C. D.【回答】D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-10-10
问题详情：已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）A． B． C． D．【回答】B【解析】如图所示，作PO⊥平面ABC，...
2020-09-27
问题详情：.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．【回答】解:A(﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）． 如图，△A1B1C1为所作；△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标分别为（﹣3，﹣2）、（﹣4，3）、（﹣1，1）．21.知识点：轴对称题型：解答题...
2020-10-27
问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E．求*：（1）DE∥平面B1BCC1；（2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．【回答】*：（1）直三棱柱ABC－A1B1C1中，，所以四边形是平行四边形，且，所以为中点，同理为中点，所以，又因为平面，平面，所以．（2）直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面，因为平面，所以，因为，，平面，所...
2020-01-01
问题详情： 过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（）条. A.2B.4C.6D.8【回答】 C 知识点：直线与方程题型：选择题...
2021-11-16
问题详情：如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 【回答】如图所示： 知识点：位似题型：解答...
2022-03-24
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