在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电...

问题详情：

在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为的水平初速度*入电场，随后与边界AB成45°*入磁场，若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。

（1）求出粒子进入磁场时的速度大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B；

（3）求金属板间的电压U的最小值。

【回答】

（1）轨迹如图所示，由运动的合成与分解可知；

（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由运动轨迹和几何关系可知其轨道半径：

又，联立解得解得：

（3）设金属板间的最小电压为U，粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有：

解得：

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题