观察以下图形,回答问题:(1)图②有 个三角形;图③有 个三角形;图④有 个三角形;…猜测第七个图形*...
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观察以下图形,回答问题:
(1)图②有 个三角形;图③有 个三角形;图④有 个三角形;…猜测第七个图形*有 个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有 个三角形(用n的代数式表示结论).
【回答】
解:(1)图②有3个三角形;图③有5个三角形;图④有7个三角形;…猜测第七个图形*有13个三角形.
(2)∵图②有3个三角形,3=2×2﹣1;
图③有5个三角形,5=2×3﹣1;
图④有7个三角形,7=2×4﹣1;
∴第n个图形中有(2n﹣1)个三角形.
故*为3,5,7,13,(2n﹣1).
【知识讲解】(1)根据观察可得:图②有3个三角形;图③有5个三角形;图④有7个三角形;由此可以猜测第七个图形*有13个三角形
(2)按照(1)中规律如此画下去,三角形的个数等于图形序号的2倍减去1,据此求得第n个图形中的三角形的个数.
知识点:与三角形有关的线段
题型:解答题
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