*：有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。      

问题详情：

*：有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。

【回答】

已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。

       求*：△ABC≌△A’B’C’。

*：∵∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠1=∠2，∠3=∠4

       ∴∠1=∠3（等量之半相等）

       又∠B=∠B＇，AD=A＇D＇

       ∴△ABD≌△A＇B＇D＇（AAS）  ∴AB=A＇B＇

       ∴△ABC≌△A＇B＇C＇（ASA）

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题