如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面...

问题详情：

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．

（2）从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ．

（3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v´=m/s，求此时人和车对轨道的压力．

【回答】

解：（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得

竖直方向上

水平方向有：s=vt2，

解得：s=v==1.2m

（2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度vy=gt2=0.4×10=4m/s

到达A点时速度

设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则

，即α=53° 

所以θ=2α=106°

（3）在O点：N﹣mg=m

解得：N=7740N  

由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N．

答：（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s为1.2m．

（2）从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ为106°．

（3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v´=m/s，此时人和车对轨道的压力为7740N．

知识点：未分类

题型：计算题