矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形对角线长是　　．

问题详情：

矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形对角线长是　　．

【回答】

7.2cm或cm　．

【考点】矩形的*质．

【分析】分两种情况：①边长3.6cm为短边时；②边长3.6cm为长边时；由矩形的*质和等边三角形的*质以及三角函数求出AB，即可得出结果．

【解答】解：分两种情况：

①边长3.6cm为短边时，

∵四边形ABCD为矩形，

∴OA=OB，

∵两对角线的夹角为60°，

∴△AOB为等边三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②边长3.6cm为长边时，

∵四边形ABCD为矩形

∴OA=OB，

∵两对角线的夹角为60°，

∴△AOB为等边三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB===（cm），

∴BD=cm．

综上所述：对角线的长度为7.2cm或cm．

【点评】本题考查了矩形的*质、等边三角形的判定与*质、三角函数；熟练掌握矩形的*质，*三角形是等边三角形是解决问题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题