如图所示,传送带I与水平面央角为30°,传送带Ⅱ与水平面夹角为37°,两传送带与一小段光滑的水平面BC平滑连接...
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如图所示,传送带I与水平面央角为30°,传送带Ⅱ与水平面夹角为37°,两传送带与一小段光滑的水平面BC平滑连接,两传送带均顺时针匀速率运行.现将装有货物的箱子轻放至传送带I的A点,运送到水平面上后,工作人员将箱子内的物体取出,箱子速度不变继续运动到传送带Ⅱ上,传送带Ⅱ的D点与高处平台相切。已知箱子的质量m=lkg,传送带I的速度ν1=8m/s,AB长L1=15.2m,与箱子间的动摩擦因数为.传送带Ⅱ的速度ν2=5m/s,CD长L2=8.2m.箱子与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ2=0.5,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2.
(1)求装着物体的箱子在传送带I上运动的时间;
(2)通过计算说明箱子能否被运送到高处平台上(能达到D点就认为可运送到平台上);
(3)求箱子在传送带Ⅱ上向上运动的过程中产生的内能.
【回答】
(1)t=3.5s (2)S=8.2m,恰能到平台 (3)Q=26.8J
【解析】(1)设箱子和货物的总质量为,箱子在传送带Ⅰ上,根据牛顿第二定律:
垂直传送带方向,合力为零,故:
滑动摩擦力为:
整理可以得到:
根据运动学公式:
整理可以得到:
则知箱子与传送带共速后做匀速运动
根据速度公式:
则:
与传送带一起匀速运动:
则:
故总时间为:
(2)在传送带Ⅱ上箱子先向上做匀减速运动,根据牛顿第二定律:
;
摩擦力为:
整理可以得到:
根据运动学公式:
则:
当达到传送带速度时,由于,所以箱子继续减速运动
则根据牛顿第二定律:;
整理可以得到:
根据运动学公式:
所以:
由于 ,所以物体恰好运送到高处平台上
(3)第一段减速时间:
此过程中传送带的位移大小:
两者相对位移:
产生的热量为:
第二阶段:
此过程中传送带的位移大小:
两者相对位移:
产生的热量为:
故总的热量为:。
知识点:牛顿第二定律
题型:解答题
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