(2018·*西模拟)如图所示,传送带与水平面之间的夹角θ=30°,传送带两端A、B间的距离l=5m,传送带在...

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(2018·*西模拟)如图所示,传送带与水平面之间的夹角θ=30°,传送带两端A、B间的距离l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动,现将一质量m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=,在传送带将小物体从A点输送到B点的过程中(重力加速度g取10 m/s2),下列说法正确的是(　　)。

A.小物体在传送带上运动的时间为5 s

B.传送带对小物体做的功为255 J

C.电动机做的功为255 J

D.小物体与传送带间因摩擦产生的热量为15 J

【回答】

BD

【解析】：物体刚放上A点时,受到的滑动摩擦力沿传送带向上,物体做匀加速直线运动,此时a1=g(μcos θ-sin θ)=2.5 m/s2。假设物体能与传送带达到相同的速度,则物体加速上滑的位移x1==0.2 m<l=5 m,假设成立,物体加速运动的时间t1==0.4 s,因为μmgcos θ=75 N>mgsin θ=50 N,故之后小物体将向上做匀速运动,运动的时间t2==4.8 s,故小物体运动的总时间t=t1+t2=5.2 s,小物体运动到B点的速度为1 m/s,A项错误。从A到B,由动能定理可知W传-mglsin θ=mv2-0,解得W传=255 J,B项正确。小物块相对传送带滑动的位移s相=vt1-x1=0.2 m,则物体与传送带间因摩擦产生的热量Q=(μmgcos θ)s相=15 J,D项正确。由功能关系可知,电动机做的功等于物块增加的机械能和因滑动摩擦而产生的热,则W电=W传+Q=270 J,故C项错误。

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：多项选择