在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑绝缘平台．平台右端B与水平绝缘传送带平滑相接，传送带长L=1m...

问题详情：

在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑绝缘平台．平台右端B与水平绝缘传送带平滑相接，传送带长L=1m，有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10﹣3C的滑块，放在水平平台上．平台上有一根轻质绝缘*簧左端固定，右端与滑块接触但不连接．现将滑块缓慢向左移动压缩*簧，且*簧始终在**限度内．在*簧处于压缩状态时，若将滑块由静止释放，当传送带静止时，滑块恰能到达传送带右端C点．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2（g取10m/s2）．

（1）求滑块到达B点时的速度vB及*簧储存的最大**势能Ep；

（2）若两轮半径均为r=0.4m，现传送带以角速度ω0顺时针匀速转动．让滑块从B点以速度vB′＞rω0滑上传送带，且在C点时恰好沿水平方向飞出传送带，求ω0的最大值；

（3）若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，仍将*簧压缩到（1）问中的情形时释放滑块，同时，在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C．滑块从B运动到C的过程中，求摩擦力对它做的功及此过程中由于摩擦而产生的热量．（本问中结果保留三位有效数字）

【回答】

解：（1）从B到C，根据动能定理得：，

代入数据解得：vB=2 m/s．

滑块从静止释放至运动到B点，由能量守恒定律知：，

代入数据解得：Ep=1J．

（2）滑块恰能在C点水平飞出传送带，则有：，

解得： =m/s=2 m/s                             

传送带ω0最大，传送带最大速度等于vC，则有： =5 rad/s                     

（3）加电场后，由于vB＞v传，所以滑块刚滑上传送带时就做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：μmg﹣qE=ma2，

代入数据解得：．

滑块减速至与传送带共速的时间为： =，

滑块减速的位移为：，

传送带位移为：x′=vt=1.5×0.5m=0.75m，

故滑块之后匀速运动，从B到C，由动能定理：

代入数据解得：Wf≈﹣0.938J               

摩擦生热：Q=μmg（x﹣x′），

代入数据解得：Q=0.125J．

答：（1）滑块到达B点时的速度为2m/s，*簧储存的最大**势能为1J；

（2）ω0的最大值为5rad/s；

（3）摩擦力对它做的功为﹣0.938J，由于摩擦而产生的热量为0.125J．

知识点：专题四 功和能

题型：计算题