关于的函数,有下列命题:①,;②,;③,都不是偶函数;④,是奇函数。其中假命题序号是( )A.①③      ...

问题详情：

关于的函数,有下列命题:

①,;②,;

③,都不是偶函数;④,是奇函数。

其中假命题序号是( )

A. ①③                B. ①④                C. ②④                D. ②③

【回答】

A

【解析】

【分析】

对于①中，命题成立，则必须为整数，所以是假命题；对于②中，当时，满足题意，所以是真命题；对于③中，当时，函数为偶函数，所以是假命题；对于④中，当时，函数为奇函数，所以是真命题，即可求解.

【详解】对于①中，命题，若成立，则必须为整数，所以是假命题；

对于②中，当时，

函数满足 ，所以是真命题；

对于③中，当时，此时满足，所以存在实数使得函数为偶函数，所以是假命题；

对于④中，当时，此时满足，所以存在实数使得函数为奇函数，所以是真命题，

知识点：三角函数

题型：选择题