（2013福建省厦门市期末）如图所示，MN为两平行金属板，O、O＇为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空...

问题详情：

（2013福建省厦门市期末）如图所示，MN为两平行金属板，O、O＇为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大。在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为 －q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O＇沿垂直于磁场方向*入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：

（1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；

（2）粒子不穿过PQ界，粒子从O*入磁场所允许的最大速率；

（3）最大速率*入磁场的粒子在磁场中运动的总时间。

【回答】

解析：（1）设MN之间电压为U0时，粒子在CD左侧磁场中运动的圆弧与CD界相切，如图①，有：粒子经电场加速：q U0=mv02，

在磁场中运动的圆周半径：r0=d。

qB v0=m，

由上述各式联立解得：U0=。

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题