一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空...

问题详情：

一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空心部分注满某种液体，球的质量为1.01kg，则该液体的密度为多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）

【回答】

铝球是空心的；空心部分的体积是200cm3；该液体的密度为1.0g/cm3．

【解析】

试题分析：（1）根据密度公式变形V=求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；

（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；

（3）根据重力公式求出铝球的总质量，然后减去铝的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度．

解：（1）已知：V=0.5dm3=500cm3，m=0.81kg=810g，ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，

根据ρ=可得，质量为810g铝的体积：

V铝===300cm3，

V铝＜V球，

所以，铝球是空心的；

（2）空心部分的体积：

V空=V球﹣V铝=500cm3﹣300cm3=200cm3；

（3）液体的质量：

m液=m总﹣m=1010g﹣810g=200g，

液体的体积：

V液=V空=200cm3，

液体的密度：

ρ液===1.0g/cm3．

答：铝球是空心的；空心部分的体积是200cm3；该液体的密度为1.0g/cm3．

【点评】本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．

知识点：密度

题型：计算题