如图所示,实心正方体*的边长为0.2m,质量为4.0kg;实心正方体乙的密度为6´103kg/m3;一个空烧杯...
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如图所示,实心正方体*的边长为0.2m,质量为4.0kg;实心正方体乙的密度为6´103kg/m3;一个空烧杯装满某种液体后质量为2.0kg,放入正方体乙后,溢出0.4kg液体,并把溢出的液体擦干后,测得正方体乙,剩余液体和烧杯的总质量为4.6kg,求:
(1)正方体*的密度ρ*;
(2)该液体的密度ρ液;
(3)若沿实心正方体*的上表面向内部挖去一个底面积为0.02m2、高为h的长方体,如图所示,并在挖去部分中倒满烧杯中的液体,是否可能使*变化后的总质量等于乙的质量的2倍?若可能,请计算h;若不可能,请简要说明理由。
【回答】
(1);(2);(3)不可能,因为h将大于正方体*的边长
【详解】
(1)根据固体密度公式
(2)由题意可知
可知
则实心正方体乙的体积为
液体溢出的体积即为正方体乙的体积,则
(3)假设挖去高为h并由倒满烧杯中的液体后,*变化后的总质量等于乙的质量的2倍,则
即
由于h大于正方体*的边长,故不可能。
答:(1)正方体*的密度为;
(2)该液体的密度为;
(3)由于h将大于正方体*的边长,故不可能。
知识点:密度
题型:计算题
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