今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小...
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今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.
(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.
【回答】
(1)不可能;随机;;(2)
【解析】(1)根据从女班干部中抽取,由此可知男生“小刚被抽中”是不可能事件,“小悦被抽中”是随机事件,第一次抽取有4种可能,“小悦被抽中”有1种可能,由此即可求得概率;
(2)画树状图得到所有可能的情况,然后找出符合题意的情况数,利用概率公式进行计算即可得.
【详解】(1)因为从女班干部中进行抽取,所以男生“小刚被抽中”是不可能事件,
“小悦被抽中”是随机事件,
第一次抽取有4种可能,“小悦被抽中”有1种可能,所以“小悦被抽中”的概率为,
故*为不可能, 随机, ;
(2)画树状图如下:
由树状图可知共12种可能,其中“小惠被抽中”有6种可能,
所以“小惠被抽中”的概率是: .
【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、列表或画树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
知识点:数据的波动程度
题型:解答题
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