有下列四个命题：①经过三个点一定可以作圆；                   ②等弧所对的圆周角相等；③三角...

问题详情：

有下列四个命题：

①经过三个点一定可以作圆；                   

②等弧所对的圆周角相等；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；   

④直径是弦．

其中正确的有（　　）

A．4个  B．3个   C．2个  D．1个

【回答】

B【考点】命题与定理．

【分析】根据圆的认识、圆周角定理、三角形外心的*质对各小题进行逐一分析即可．

【解答】解：①经过在同一条直线上的三个点不能作圆，只有三个点不在同一条直线上时才可以作圆，故本小题错误；

②等弧所对的圆周角相等，符合圆周角定理，故本小题正确；

③三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以到三角形各顶点的距离都相等，故本小题正确；

④直径是圆中最长的弦，所以直径是弦，故本小题正确．

故选B．

【点评】本题考查的是命题与定理，熟知圆的*质、圆周角定理、三角形外心的*质是解答此题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题