下列命题中假命题的个数是(    )①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相...

问题详情：

下列命题中假命题的个数是(     )

①三点确定一个圆；

②三角形的内心到三边的距离相等；

③相等的圆周角所对的弧相等；

④平分弦的直径垂直于弦；

⑤垂直于半径的直线是圆的切线．

A．4       B．3       C．2       D．1

【回答】

A考点】命题与定理．

【分析】分析是否为假命题，可以举出反例；也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出*．

【解答】解：①错误，不在同一条直线上的三点确定一个圆；

②正确，三角形的内心到三边的距离相等；

③错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；

④错误，如果平分的弦是直径，那么平分弦的直径不垂直于弦；

⑤错误，过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线．

故选A．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题