下列命题中的假命题是（　　）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．...

问题详情：

下列命题中的假命题是（　　）

A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

B．三角形的外心到三角形三边的距离相等

C．三角形外心一定在三角形一边的中垂线上

D．三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心

【回答】

B【考点】命题与定理．

【分析】根据三角形的外接圆的*质及三角形外心的定义对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，所以到三角形三个顶点的距离相等，故不符合题意．

B、由A得，此选项是假命题，符合题意；

C、三角形外心一定在三角形一边的中垂线上，由A得，此选项是真命题，不符合题意；

D、三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心，由A得，此选项是真命题，不符合题意．

故选：B．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题