已知幂函数，的图象关于轴对称，且在上为增函数.（1）求不等式  的解集.（2）设 ，，当实数为何值，函数的图像...

问题详情：

已知幂函数，的图象关于轴对称，且在上为增函数.

（1）求不等式   的解集.

（2）设 ，，当实数为何值，函数的图像在区间上恒在轴的下方？

【回答】

 (1）解集为：   （6分）

 (2) ； （8分）

解：（1）由已知得且，所以或

当时， 为奇函数，不合题意

当时，  合题意

解 得

或或

得解集为：

（2）由题意得

①当，等价于  对任意恒成立.

   等价于 

令   

所以

②当时，等价于  对任意恒成立.

同理 等价于 

综合①②得： ；

知识点：基本初等函数I

题型：解答题