小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除”，你同意他的说法吗？理由是什么？

问题详情：

小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除”，你同意他的说法吗？理由是什么？

【回答】

同意小颖的说法，理由如下：

∵ (n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+  7-n+5)=2(n+1)×12=24n(n+1)，

∴ 对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.

知识点：乘法公式

题型：解答题