阅读理解题：你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．（1）阅读下列...

问题详情：

阅读理解题：

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设 ．

由，可知 ，

即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．

填空：将直接写成分数形式为_____________ ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

【回答】

（1）（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据转化分数的方法，设 =x，仿照例题的解法即可得出结论；

（2）①根据转化分数的方法，设=x，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论.

试题解析：（1）设 =x．

方程两边都乘以10，可得10×=10x．

由 =0.444…，可知10×=4.444…=4+，

即4+x=10x．

解得：x=，即=．

（2）设 ．方程两边都乘以100，可得100×=100x

由，可知25+=25+x，

即 ．

可解得 ，即 ．

知识点：解一元一次方程（二）去括号与去分母

题型：解答题