为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角∠MON两边为边，用总长为120m的围网在水库中围成了如图所示的①②③...

问题详情：

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角∠MON两边为边，用总长为120m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区域②③为矩形，而且这三块区域的面积相等，四边形OBDG为直角梯形.

(1)设OB的长度为x m，则OE+DB的长为________ m；

(2)设四边形OBDG的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(3)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

【回答】

解：(1)（120-4 x）m.

（2）由（1）知OE+DB=120-4 x

∴OE=DB=ax= (60-2x)，

∴ =

∵∴0＜x＜30.

（3）

∵-3＜0，且0＜x＜30.

∴抛物线开口向下

∴当x=15时，y有最大值，最大值是675平方米.

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题