a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示...

问题详情：

 a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：

(1)试确定数a，b；

(2)A，B两点相距多少个单位长度？

(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数；

(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次*作2 019次后，求P点表示的数．

【回答】

：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，

所以a＝5或－5，b＝2或－2.

由数轴可知，a＜b＜0，

所以a＝－5，b＝－2.

(2)－2－(－5)＝3.

答：A，B两点相距3个单位长度．

(3)①若C点在B点的右侧，则CB＝CA＝(CB＋AB)．

所以CB＝AB＝.

所以点C表示的数为－2＋＝－；

②若C点在A，B点之间，则CB＝CA＝(AB－CB)．

所以CB＝AB＝.

所以点C表示的数为－2－＝－.

综上，C点表示的数为－或－.

(4)－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2 017＋2 018－2 019＝－1 015.

答：P点表示的数为－1 015.

知识点：直*、*线、线段

题型：解答题