(2019·辽宁中考模拟)某市实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千...
- 习题库
- 关注:3W次
问题详情:
(2019·辽宁中考模拟)某市实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克,到了收获季节投入市场销售时,调查市场行情后,发现该蜜柚不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)某村农户今年共采摘蜜柚12000千克,若该品种蜜柚的保质期为50天,按照(2)的销售方式,能否在保质期内全部销售完这批蜜柚?若能,请说明理由;若不能,应定销售价为多少元时,既能销售完又能获得最大利润?
【回答】
(1)y=﹣20x+500,(x≥6);(2)当x=15.5时,w的最大值为1805元;(3)当x=13时,w=1680,此时,既能销售完又能获得最大利润.
【解析】(1)将点(15,200)、(10,300)代入一次函数表达式:y=kx+b得:,
解得:,
即:函数的表达式为:y=﹣20x+500,(x≥6);
(2)设:该品种蜜柚定价为x元时,每天销售获得的利润w最大,
则:w=y(x﹣6)=﹣20(x﹣25)(x﹣6),
∵﹣20<0,故w有最大值,
当x=﹣==15.5时,w的最大值为1805元;
(3)当x=15.5时,y=190,
50×190<12000,
故:按照(2)的销售方式,不能在保质期内全部销售完;
设:应定销售价为x元时,既能销售完又能获得最大利润w,
由题意得:50(500﹣20x)≥12000,解得:x≤13,
w=﹣20(x﹣25)(x﹣6),
当x=13时,w=1680,
此时,既能销售完又能获得最大利润.
【点睛】
本题考查了二次函数的*质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减*来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值).
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/44m8p1.html