海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30nmile/h，当速度为10nmi...

问题详情：

海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30 n mile/h，当速度为10 n mile/h时，它的燃料费是每小时25元，其余费用(无论速度如何)都是每小时400元．如果*乙两地相距800 n mile，则要使该海轮从*地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为________．

【回答】

20 n mile/h　[由题意设燃料费y与航速v间满足y＝av3(0≤v≤30)，

又∵25＝a·103，∴a＝.

设从*地到乙地海轮的航速为v，费用为y，

则y＝av3×＋×400＝20v2＋..

由y′＝40v－＝0，得v＝20<30.

当0<v<20时，y′<0；当20<v<30时y′>0，

∴当v＝20时，y最小．]

知识点：导数及其应用

题型：填空题