*、乙两条轮船同时从港口A出发，*轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海...

问题详情：

 *、乙两条轮船同时从港口A出发，*轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，*船接到命令要与乙船会合，于是*船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

   （1）港口A与小岛C之间的距离；

   （2）*轮船后来的速度．

【回答】

（1）作BD⊥AC于点D，如图所示： 由题意可知：AB=30×1=30海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°， 在Rt△ABD中， ∵AB=30海里，∠BAC=30°， ∴BD=15海里，AD=ABcos30°=15海里， 在Rt△BCD中， ∵BD=15海里，∠BCD=45°， ∴CD=15海里，BC=15海里， ∴AC=AD+CD=15+15海里， 即A、C间的距离为（15+15）海里．.. （2）∵AC=15+15（海里）， 轮船乙从A到C的时间为=+1， 由B到C的时间+1-1=， ∵BC=15海里， ∴轮船*从B到C的速度为=5（海里/小时）．  

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题