如图所示，*、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，*船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为...

问题详情：

如图所示，*、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，*船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．

（1）求港口A到海岛B的距离；

（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问*、乙两船哪一艘先看到灯塔？

【回答】

【解答】解：（1）过点B作BD⊥AE于D

在Rt△BCD中，∠BCD=60°，设CD=x，则BD=，BC=2x

在Rt△ABD中，∠BAD=45°

则AD=BD=，AB=BD=

由AC+CD=AD得20+x=x

解得：x=10+10

故AB=30+10

答：港口A到海岛B的距离为海里．

（2）*船看见灯塔所用时间：小时

乙船看见灯塔所用时间：小时

所以乙船先看见灯塔．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题