如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8           ...

问题详情：

如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）

A．8                           B．9                           C．10                         D．11

【回答】

C

【详解】

试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后*△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的*质和勾股定理来求解即可．

解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ACB≌△CDE（AAS），

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sb=Sa+Sc=1+9=10，

∴b的面积为10，

故选C．

考点：全等三角形的判定与*质；勾股定理；正方形的*质．

知识点：全等三角形

题型：选择题