2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的*礼.仪式在《相信我们会创造奇迹》的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪...

问题详情：

2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的*礼.仪式在《相信我们会创造奇迹》的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪式感动了无数家长，4月27日，铁人中学官方微信发布了整个仪式精*过程，几十年众志成城，数十载砥砺奋进，铁人中学正在创造着一个又一个奇迹．官方微信发布后，短短几个小时点击量就突破了万人，收到了非常多的精*留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方      差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，留言者年龄服从正态分布，其中近似为样本均数，近似为样本方差．

(ⅰ)利用该正态分布，求；

（ii）学校从年龄在和的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“精*留言”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望．附：，若，则，.

【回答】

 (Ⅰ)这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差分别为

(Ⅱ)（i）由（1）知，，

从而；            

（ii）根据分层抽样的原理，可知这7人中年龄在内有3人，在内有4人，故可能的取值为0，1， 2，3

，，

所以的分布列为

所以Y的数学期望为           

知识点：统计

题型：解答题