如图1所示,轻杆一端固定一小球(视为质点)另一端套在光滑的水平轴O上,O轴的正上方有一速度传感器,可以测量小球...
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如图1所示,轻杆一端固定一小球(视为质点)另一端套在光滑的水平轴O上,O轴的正上方有一速度传感器,可以测量小球通过最高点时的速度大小v;O轴处有力传感器,可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F,若竖直向下为力的正方向,小球在最低点时给不同的初速度,得到F–v2图象如图2所示,取g=10 m/s2,则
A. O轴到球心间的距离为0.5 m
B. 小球质量为3 kg
C. 小球恰好通过最高点时的速度大小为5 m/s
D. 小球在最低点的初速度大小为 m/s时通过最高点时杆不受球的作用力
【回答】
A
【解析】ABC、小球通过最高点时,O轴受到杆的作用力F与小球受到杆的作用力F′等值反向,即F=–F′.小球过最高点时,根据牛顿第二定律有mg+F′=m,得F=–v2+mg,结合图2,斜率为,当v2=0时mg=3,解得m=0.3 kg,R=0.5 m,当F=0时v=,当小球通过最高点的速度,球恰好通过最高点,选项A正确,B、C均错误;
D、设小球在最低点的初速度为v0时,通过最高点时球不受杆的作用力,则根据机械能守恒定律有m=m+mg·2R,解得v0=5 m/s,选项D错误.
知识点:生活中的圆周运动
题型:选择题
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