为了丰富居民的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D...

问题详情：

为了丰富居民的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB=25 km，CA=15 km，DB=10 km，则图书室E应该建在距点A      km处，才能使它到两所学校的距离相等。

【回答】

解：设AE=x km，则BE=(25-x)km.

  在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152.

  同理可得：DE2=(25-x)2+102.

  若CE=DE，则

  x2+152=(25-x)2+102.解得x=10.

  答：图书室E应该建在距A点10 km处，才能使它到两所学校的距离相等.

知识点：勾股定理

题型：填空题