![如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求*：△AEF≌△BCD．]( "如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求*：△AEF≌△BCD．")
- 问题详情：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求*：△AEF≌△BCD．【回答】*见解析.【解析】因为AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因为AE∥BC,所以,∠EAF=∠CBD,又有条件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中,AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE=BC,所以△AEF≌△BCD.【详解】∵AD=BF,∴AF=...
- 16114
![如图1所示，AD∥BC，BO，CO，分别平分∠ABC和∠BCD．已知∠A+∠D=2m°，则∠BOC= ...]( "如图1所示，AD∥BC，BO，CO，分别平分∠ABC和∠BCD．已知∠A+∠D=2m°，则∠BOC= ...")
- 问题详情：如图1所示，AD∥BC，BO，CO，分别平分∠ABC和∠BCD．已知∠A+∠D=2m°，则∠BOC= ．【回答】m°；知识点：平行线的*质题型：填空题...
- 5921
![如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求*：AD=BE．]( "如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求*：AD=BE．")
- 问题详情：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求*：AD=BE． 【回答】*：∵C是线段AB的中点∴AC=BC …………1分 ∵∠ACE=∠BCD∴∠ACD=∠BCE…………3分在△ADC和△BEC中…………8分∴△ADC≌△BEC（ASA） …………9分∴AD=BE． …………10分...
- 11556
![如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以*△BAD≌△BCD，*的依据是【 】A．AAS ...]( "如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以*△BAD≌△BCD，*的依据是【 】A．AAS ...")
- 问题详情：如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以*△BAD≌△BCD，*的依据是【 】A．AAS B．ASA C．SAS D．HL 【回答】D知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
- 7559
![已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的*影恰好为D...]( "已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的*影恰好为D...")
- 问题详情：已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的*影恰好为DE的中点,则该三棱锥外接球的表面积为. 三、解答题(本大题共3小题,共44分)【回答】π由题意知,△BCD为等腰直角三角形,点E是△BCD外接圆的圆心,点A在平面BCD上的*影恰好为DE的中点...
- 9937
![如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B= ．]( "如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B= ．")
- 问题详情：如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B= ．【回答】36°． 【考点】JA：平行线的*质．【分析】根据角平分线的定义可得∠BCD=2∠DCE，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．【解答】解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCD=2∠DCE=2×18=36°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故*为：36°．知...
- 28037
![如图，△BCD是等边三角形AB＝AD，∠BAD＝90°，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′...]( "如图，△BCD是等边三角形AB＝AD，∠BAD＝90°，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′...")
- 问题详情：如图，△BCD是等边三角形AB＝AD，∠BAD＝90°，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B.(1)求*：AD⊥AC′；(2)若M，N分别是BD，C′B的中点，求二面角N－AM－B的余弦值．【回答】 (1)∵∠BAD＝90°，∴AD⊥AB，又∵C′B⊥AD，且AB∩C′B＝B，∴AD⊥平面C′AB，∵AC′⊂平面C′AB，∴AD⊥AC′；(2)∵△BC...
- 6286
![如图6，四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BC...]( "如图6，四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BC...")
- 问题详情：如图6，四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． B． C． D．【回答】C知识点：球面上...
- 15444
![双曲线有唯一公共点，则k值为（ ）A BCD]( "双曲线有唯一公共点，则k值为（ ）A BCD")
- 问题详情：双曲线有唯一公共点，则k值为（ ）A BCD 【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 15079
![如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°，⑤∠B+∠BCD=...]( "如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°，⑤∠B+∠BCD=...")
- 问题详情：如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件有___________．(填序号) 【回答】 ①②⑤知识点：平行线的*质题型：填空题...
- 12014
![如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A、20° B、80° C、60° ...]( "如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A、20° B、80° C、60° ...")
- 问题详情：如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A、20° B、80° C、60° D、100°【回答】C知识点：与三角形有关的角题型：选择题...
- 22487
![已知四面体ABCD，O为△BCD内一点(如图)，则＝(＋＋)是O为△BCD重心的( )(A)充分不必要条件(...]( "已知四面体ABCD，O为△BCD内一点(如图)，则＝(＋＋)是O为△BCD重心的( )(A)充分不必要条件(...")
- 问题详情：已知四面体ABCD，O为△BCD内一点(如图)，则＝(＋＋)是O为△BCD重心的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件‘【回答】C.若O是△BCD的重心，则＝＋＝＋×(＋)＝＋(＋)＝＋(－＋－)＝(＋＋)，若＝(＋＋)，则－＋－＋－＝0，即＋＋＝0.设BC的中点为P，则－2＋＝0，∴＝－2，即O为△BCD的重心.知识点：空间中的向量与立体几何题...
- 27530
![已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则是O为△BCD的重心的 ...]( "已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则是O为△BCD的重心的 ...")
- 问题详情：已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则是O为△BCD的重心的 ()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 ...
- 17656
![如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD= 。]( "如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD= 。")
- 问题详情：如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD= 。 【回答】.9；知识点：与三角形有关的角题型：填空题...
- 11113
![如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC...]( "如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC...")
- 问题详情：如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求*：AD=AF；（2）求*：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．【回答】【考点】KD：全等三角形的判定与*质；LF：正方形的判定．【分析】（1）由等腰直角三角形的*...
- 18520
![在三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值为，当三棱锥A-BCD的体积的最大...]( "在三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值为，当三棱锥A-BCD的体积的最大...")
- 问题详情：在三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值为，当三棱锥A-BCD的体积的最大值为时，其外接球的表面积为( )A．5π B．6π C．7π D．8π【回答】B知识点：球面上的几何题型：选择题...
- 14985
![如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD等于( ).A.80° ...]( "如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD等于( ).A.80° ...")
- 问题详情：如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD等于().A.80° B.100°C.140° D.160°【回答】C知识点：与三角形有关的角题型：选择题...
- 28029
![如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD= °．]( "如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD= °．")
- 问题详情：如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD= °． 【回答】50°知识点：平行线的*质题型：填空题...
- 22025
![.三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，平面BCD，，，则球的表面积为 ( )A. B. ...]( ".三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，平面BCD，，，则球的表面积为 ( )A. B. ...")
- 问题详情：.三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，平面BCD，，，则球的表面积为 ( )A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】先确定三角形BCD外接圆半径，再解方程得外接球半径，最后根据球表面积公式得结果.【详解】因为，，所以，因此三角形BCD外接圆半径为...
- 6483
![三棱锥A—BCD中，AC底面BCD,BDDC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30º，则点C到平面ABD的距离...]( "三棱锥A—BCD中，AC底面BCD,BDDC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30º，则点C到平面ABD的距离...")
- 问题详情：三棱锥A—BCD中，AC底面BCD,BDDC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30º，则点C到平面ABD的距离是A. B. C. D.【回答】B 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 16152
![如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于 ...]( "如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于 ...")
- 问题详情：如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于 ( ) A．80° B．60° C．40° D．20°【回答】B 知识点：全等三角形题型...
- 27317
![已知三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥BD，AB＝AD＝BD＝，BC＝6，则三棱锥A﹣BCD的...]( "已知三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥BD，AB＝AD＝BD＝，BC＝6，则三棱锥A﹣BCD的...")
- 问题详情：已知三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥BD，AB＝AD＝BD＝，BC＝6，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积（）A． B． C． D.【回答】C 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 31369
![如图T5-7,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使A...]( "如图T5-7,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使A...")
- 问题详情：如图T5-7,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC;延长CB至点F,使BF=BC.连接AD,AF,DF,EF,延长DB交EF于点N.(1)求*:AD=AF;(2)求*:BD=EF.图T5-7【回答】.*:(1)∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠ABC=∠ACB=45°,∴∠ABF=135°,∵∠BCD=90°,∴∠...
- 28552
![在△ABC中，D为BC的中点，则=（+）将命题类比到空间：在三棱锥A﹣BCD中，G为△BCD的重心，则 = ...]( "在△ABC中，D为BC的中点，则=（+）将命题类比到空间：在三棱锥A﹣BCD中，G为△BCD的重心，则 = ...")
- 问题详情：在△ABC中，D为BC的中点，则=（+）将命题类比到空间：在三棱锥A﹣BCD中，G为△BCD的重心，则 = ．【回答】=（++）知识点：平面向量题型：填空题...
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![如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.(1)求*：△ABD是等边三角形；(...]( "如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.(1)求*：△ABD是等边三角形；(...")
- 问题详情：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.(1)求*：△ABD是等边三角形；(2)若BD=6cm，求⊙O的半径.【回答】（1）*：∵AC平分∠BCD，∠BCD=120° ∴∠ACD=∠ACB=60°…………1分 ∵∠ACD=∠ABD,∠ACB=∠ADB ∴∠ABD=∠ADB=60...
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