从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时...

问题详情：

从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动．求：                                                                                                                                  

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；                                                

（2）球抛出瞬间的加速度大小；                                                                                

（3）球上升的最大高度H．                                                                                       

【回答】

解：（1）由动能定理得

克服空气阻力做功

（2）空气阻力f=kv

落地前匀速运动，则mg﹣kv1=0

刚抛出时加速度大小为a0，则

mg+kv0=ma0

解得

（3）上升时加速度为a，﹣（mg+kv）=ma

取极短△t时间，速度变化△v，有：

又v△t=△h

上升全程

则

答：（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功为；

（2）球抛出瞬间的加速度大小为；

（3）球上升的最大高度H为．

知识点：专题四 功和能

题型：综合题