从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正...

问题详情：

从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=2m/s，且落地前球已经做匀速运动．（g=10m/s2）求：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；

（2）球抛出瞬间的加速度大小．

【回答】

考点：  动能定理；牛顿第二定律．

专题：  动能定理的应用专题．

分析：  （1）运用动能定理可求解球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功．

（2）落地前匀速运动，则mg﹣kv1=0．刚抛出时加速度大小为a0，则根据牛顿第二定律mg+kv0=ma0，即可解得球抛出瞬间的加速度大小a0．

解答：  解：（1）球从抛出到落地过程中，由动能定理得

  Wf=﹣=（22﹣102）J=﹣9.6J

克服空气阻力做功为9.6J

（2）由题意得，空气阻力f=kv

落地前匀速运动，则mg﹣kv1=0

刚抛出时加速度大小为a0，则

mg+kv0=ma0

解得a0=（1+）g=60m/s2

答：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功是9.6J；

（2）球抛出瞬间的加速度大小是60m/s2．

点评：  本题综合运用了动能定理和牛顿运动定律，运用动能定理和牛顿运动定律解题注意要合理地选择研究的过程，列表达式求解．

知识点：未分类

题型：未分类