已知*、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，*获胜的概率为0.6...

问题详情：

已知*、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，*获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互*，已知前2局中，*、乙各胜1局。

 （I）求*获得这次比赛胜利的概率；

 （II）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。

【回答】

【解析】（1）记表示事件：第局*获胜，；表示事件：第局乙获胜，

表示事件：*获胜，因前两局中，*、乙各胜一局，故*获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，

*获胜2局，从而，由于各局比赛结果相互*，

故

（2）的取值可以为2，3，由于各局比赛结果相互*，

故

所以随机变量的分布列为

随机变量的数学期望

知识点：概率

题型：解答题