如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的．位于该市的某大学与市中心的距离，且．现要修筑一...

问题详情：

 如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的．位于该市的某大学与市中心的距离，且．现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学．其中，，．

（Ⅰ）求大学与站的距离；

（Ⅱ）求铁路段的长．

【回答】

（1）在中，，且，，

由余弦定理得，

，即大学与站的距离为；                   

（2），且为锐角，，               

在中，由正弦定理得，,

即，，，    

，    ，，，                 

，又， ，                              

在中，， 由正弦定理得，，

即，，即铁路段的长为． 

知识点：解三角形

题型：解答题