一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t=0时刻的波形图,虚线表示经过Δt=0.2s后的波形图. (1)求波...
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一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t=0时刻的波形图,虚线表示经过Δt=0.2 s后的波形图.
(1)求波速的大小;
(2)若2T<Δt<3T,求波速的大小.
【回答】
(1)波沿x轴正方向传播时,v1=(20n+5) m/s(n=0,1,2,…);波沿x轴负方向传播时,v2=(20n+15) m/s(n=0,1,2,…)(2)波沿x轴正方向传播时,v1=45 m/s;波沿x轴负方向传播时,v2=55 m/s
(1)①若波沿x轴的正方向传播,由于题中没有给出时间间隔与周期之间的大小关系,波向右传播的距离为
Δx1=(n+)λ(n=0,1,2,…)
又λ=4 m,所以波向右传播的速度
v1===(20n+5) m/s(n=0,1,2,…)-------共5分
②若波沿x轴的负方向传播,波向左传播的距离为
Δx2=(n+)λ(n=0,1,2,…)
所以波向左传播的速度
v2===(20n+15) m/s(n=0,1,2,…)-------共5分
(2)当2T<Δt<3T时,由波的传播特点,振源每完成一次全振动,波就向前推进一个波长,故可将时间限制条件转换成空间限制条件:2λ<Δx<3λ
则(1)中通解表达式中的n均取2,即
①若波沿x轴的正方向传播,则波速v1=45 m/s;
②若波沿x轴的负方向传播,则波速v2=55 m/s.
知识点:未分类
题型:计算题
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