如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°...

问题详情：

如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是______km．

【回答】

【分析】

利用特殊角三角函数解直角三角形.

【详解】

解：过点C作CD⊥AB于点D，

根据题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，

∴∠CAB=∠ACB，

∴BC=AB=2km，

在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=2×=（km）．

故*为．

【点睛】

利用三角函数定义解直角三角形：

1.已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角.

依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义.(注意：尽量避免使用中间数据和除法)

2.30°-60°-90°直角三角形三边关系1:2：，三角函数值需要牢记.

知识点：锐角三角函数

题型：填空题