如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船...

问题详情：

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

【回答】

解:由题意知AB＝5(3＋)(海里)，

∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.

在△DAB中，由正弦定理得＝，

∴DB＝＝

＝＝＝10(海里)，

又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋30°＝60°，BC＝20 海里，

在△DBC中，由余弦定理得

CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝3000＋1 200－2×10×20×＝900，

∴CD＝30(海里)，则需要的时间t＝＝1(小时)．

∴该救援船到达D点需要1小时．

知识点：解三角形

题型：解答题