如图，我国某海域有，两个港口，相距80海里，港口在港口的东北方向，点处有一艘货船，该货船在港口的北偏西30°方...

问题详情：

如图，我国某海域有，两个港口，相距80海里，港口在港口的东北方向，点处有一艘货船，该货船在港口的北偏西30°方向，在港口的北偏西75°方向，求货船与港口之间的距离．（结果保留根号）

【回答】

货船与港口之间的距离是海里

【解析】

过点作于，先求出，在中，，由三角函数定义求出，求出，则是等腰直角三角形，得出海里即可．

【详解】解：过点作于点

根据题意，得

∵

∴

∴

在中

∵，

∴

∵

∴

在中

∵，

∴

答：货船与港口之间的距离是海里．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题、等腰直角三角形的判定与*质等知识；通过作辅助线构造直角三角形是解题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题